在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B...

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．

（1）求△ADE的周长的最小值；

（2）若CD=4，求AE的长度．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．
（1）求△ADE的周长的最小值；
（2）若CD=4，求AE的长度．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90 º得到AE，连结EC．
1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
① 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
② 当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
2.（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45 º ， AC＝，试求线段CF长的最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC．
（1）当PA=PC时，求出AD的长；
（2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
（3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
（4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长．

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

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