如图所示,在水平面上有一个固定的光滑圆弧轨道ab,其半径R=0.4m。紧靠圆弧轨道的右侧有一足够长的水平传送带与圆弧轨道相切于b点,在电动机的带动下皮带以速度v0=2m/s顺时针匀速转动,在a的正上方高h=0.4m处将小物块A由静止释放,在a点沿切线方向进入圆弧轨道ab,当A滑上水平传送带左端的同时小物块B在c点以v=4m/s的初速度向左运动,两物块均可视为质点,质量均为2kg,与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.4。两物块在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞,取g=10m/s2。求:
(1)小物块A到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;
(2)小物块B、A开始相向运动时的距离lbc;
(3)由于物块相对传送带滑动,电动机多消耗的电能。
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如图所示,在水平面上有一个固定的光滑圆弧轨道ab,其半径R=0.4m。紧靠圆弧轨道的右侧有一足够长的水平传送带与圆弧轨道相切于b点,在电动机的带动下皮带以速度v0=2m/s顺时针匀速转动,在a的正上方高h=0.4m处将小物块A由静止释放,在a点沿切线方向进入圆弧轨道ab,当A滑上水平传送带左端的同时小物块B在c点以v=4m/s的初速度向左运动,两物块均可视为质点,质量均为2kg,与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.4。两物块在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞,取g=10m/s2。求:
(1)小物块A到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;
(2)小物块B、A开始相向运动时的距离lbc;
(3)由于物块相对传送带滑动,电动机多消耗的电能。
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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°,另一端点C为轨道的最低点,C点右侧的光滑水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=2kg,上表面与C点等高.质量m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,沿轨道滑行之后又滑上木板,已知木板的长度L=1m,取g=10m/s2,求:
(1)物块刚到达轨道上的C点时对轨道的压力;
(2)若物块与木板之间的动摩擦因数0.3≤µ≤0.8,物块与木板之间因摩擦产生的热量.
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如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)铁钉射入木块后共同的速度V;
(2)木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN;
(3)木块最终停止时离A点的距离s.
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如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)铁钉射入木块后共同的速度V;
(2)木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN;
(3)木块最终停止时离A点的距离s.
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如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)铁钉射入木块后共同的速度V;
(2)木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN;
(3)木块最终停止时离A点的距离s.
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如图所示,水平面上AB间有一长度x=4m的凹槽,长度为L=2m、质量M=1kg的木板静止于凹槽右侧,木板厚度与凹槽深度相同,水平面左侧有一半径R=0.4m的竖直半圆轨道,右侧有一个足够长的圆弧轨道,A点右侧静止一质量m1=0.98kg的小木块.射钉枪以速度v0=100m/s射出一颗质量m0=0.02kg的铁钉,铁钉嵌在木块中并滑上木板,木板与木块间动摩擦因数μ=0.05,其它摩擦不计.若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0,且与A、B不粘连,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)铁钉射入木块后共同的速度V;
(2)木块经过竖直圆轨道最低点C时,对轨道的压力大小FN;
(3)木块最终停止时离A点的距离s.
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如图所示,水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道,A、B分别是圆弧的端点,圆弧B点右侧是光滑的水平地面,地面上放着一块足够长的木板,木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高,可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg,木板的质量M=4m,P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力;开始时木板的左端紧靠着B,P2静止在木板的左端,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在木板的左端,取g=10m/s2。求:
(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力;
(2)P2在木板上滑动时,木板的加速度为多大?
(3)已知木板长L=2m,请通过计算说明P2会从木板上掉下吗?如能掉下,求时间?如不能,求共速?
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如图所示,水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1/4圆弧轨道,A、B分别是圆弧的端点,圆弧B点右侧是光滑的水平地面,地面上放着一块足够长的木板,木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高,可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg,木板的质量M=4m,P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为=0.20和=0.50,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力;开始时木板的左端紧靠着B,P2静止在木板的左端,P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在木板的左端,取g=10m/s2。求:
(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力;
(2)P2在木板上滑动时,木板的加速度为多大?
(3)已知木板长L=2m,请通过计算说明P2会从木板上掉下吗?如能掉下,求时间?如不能,求共速?
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