如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐...

如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点D后，又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)小球落回到A点时的速率；

(2)电场强度的大小；

(3)小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。

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如图所示，一个半径R=0.5m的圆形轨道固定在竖直面内，以其最高点O为坐标原点建立平面直角坐标系xoy，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，整个空间存在范围足够大、方向竖直向下的匀强电场，规定O点为电势能及重力势能的零点。若从O点将一个质量m=0.1kg、可视为质点的带正电小球以v0=2m／s的速度平行于x轴抛出，小球落于轨道上x=0.4m处的A点，若该小球抛出速度增至4v0，小球将沿轨道做完整的圆周运动，已知重力加速度g=10m／s2，则下列说法正确的是

A. 小球所受电场力大小等于其重力的4倍

B. 小球以v0=2m／s的速度抛出后运动至A点的过程中，其速度变化量为8m／s，方向竖直向下

C. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球与轨道间的最大弹力为29.8N

D. 小球以4v0的速度抛出后的运动过程中，小球机械能的最大值为6.2J

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如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点。该装置右侧的1/4圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动。到达B点时，小球的动能为E0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为2E0，试求：

（1）小球所受重力和电场力的大小

（2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能

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如图所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：

（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；

（2）小球甲所带的电量；

（3）若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.（不计两球间静电力的作用）

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如图所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：

（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；

（2）小球甲所带的电量；

（3）若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.（不计两球间静电力的作用）

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如图所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：

（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；

（2）小球甲所带的电量；

（3）若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.（不计两球间静电力的作用）

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如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m，A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106 N/C，一个质量m=2.0×10-2kg，电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：

（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；

（2）小球经过B点后能上升的最大高度．

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如图，固定在竖直面内的光滑绝缘轨道由水平段AB和半径为r的半圆环段BCD平滑相切而成，过圆环直径BOD的虚线左侧存在方向水平向右的匀强电场。现将一可视为质点的带正电小滑块，从水平轨道上的P点由静止释放，滑块沿轨道运动到半圆环上B点时对轨道的压力等于滑块重力的7倍，且滑块离开半圆环后不经任何碰撞回到了B点。关于上述过程，下列说法正确的是（　　 ）

A. 滑块不能沿轨道运动到最高点D

B. 滑块两次经过B点时的速度相同

C. 在虚线左侧，滑块到达距水平轨道高为 的位置时，电场力的瞬时功率为零

D. P到B点的距离为

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如图所示，竖直面内有一光滑绝缘圆轨道，半径为R，AB、CD和MN为圆的直径，其中AB水平，CD竖直，MN与竖直方向的夹角为45º，O为圆心。质量为m的绝缘小环套在轨道上，小环所带的电荷最为-q。空间有水平向有的匀强电场，场强，小环在竖直圆轨道上做完整的圆周运动，下列说法正确的是

A. 小环在A点时，小环机械能最大

B. 小环在N点时，小环动能最大

C. 小环在A点与B点动能之差等于2EqR

D. 小环在C点与D点动能之差等于2mgR

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如图所示，在光滑的绝缘斜面上固定半径为R的光滑圆形轨道，BD为水平直径，A、C两点分别为轨道的最高点、最低点，圆心O处固定有电荷量为Q的正点电荷。一质量为m、带电荷量为q的带负电小球(视为点电荷)恰好能在轨道内侧做圆周运动。已知静电力常量为k，斜面的倾角为θ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是

A. 小球在轨道内侧做圆周运动的过程中机械能守恒

B. 小球通过A点时的速度大小为

C. 小球通过C点时的速度大小为

D. 小球通过B、C两点时对轨道的压力大小之比为1︰3

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