已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠...

（2015秋•日照期末）已知：如图所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（　　 ）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．

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已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．

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如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（　　）

A.∠DOE的度数不能确定

B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

C.∠BOE=2∠COD

D.∠AOD=∠EOC

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某同学在平时的练习中，遇到下面一道题目：

如图，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°，求∠DOE 度数；

②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，求∠DOE 的度数.

（1）下面是某同学对①问的部分解答过程，请你补充完整.

∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°

∴∠BOE=　　　　　　　　 . (角平分线的定义)

∵∠AOC=90°，∠BOC=60°

∴　　　　　　　　 ，

∵OD 平分∠AOB，

∴　　　　　　　　 ，(角平分线的定义)

∴∠DOE=　　　　　　　　 .

（注：符号∵表示因为，用符号∴表示所以）.

（2）仿照①的解答过程，完成第②小题.

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填空，完成下列说理过程

如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°

求证：OD是∠AOC的平分线；

证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠BOE＝∠COE．（　　）

因为∠DOE＝90°

所以∠DOC+∠　　＝90°

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°．

所以∠DOC+∠　　＝∠DOA+∠BOE．

所以∠　　＝∠　　．

所以OD是∠AOC的平分线．

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已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．

（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．

①求∠BOD的度数；

②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

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如图，已知OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，

（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度数；

（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度数．

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（2015秋•萍乡期末）如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）求∠BOE的度数．

（2）求∠DOE的度数．

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