AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、F.（1）求证：...

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AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、F.

（1）求证：AE=CF；

（2）连接AF，CE.

①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么四边形？请证明你的结论；

②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，求EF的长.

九年级数学解答题中等难度题

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AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、F.
（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF，CE.
①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么四边形？请证明你的结论；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，求EF的长.

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AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF，CE．
①当EF和AC满足条件　　　　　　　时，四边形AFCE是菱形；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是　　　　　　　　．

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如图，已知点E，F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CF∥AE．

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（2012•重庆模拟）已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点
（1）求证：FG=FH；
（2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．

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已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点
（1）求证：FG=FH；
（2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．

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已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点
（1）求证：FG=FH；
（2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．

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（2007•襄阳）如图，▱ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．

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（2007•襄阳）如图，▱ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．

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（2007•襄阳）如图，▱ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：AE=CF．

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如图，□ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点，求证：(1) △DOE≌△BOF；(2) AE＝CF．

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