如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.
(1)求证:PA•BD=PB•AE;
(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.
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如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.
(1)求证:PA•BD=PB•AE;
(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.
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如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.
(1)求证:PA•BD=PB•AE;
(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.
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如图,是ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交于点D,过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
(1)求证:EF是的切线;
(2)若AC=4,CE=2,求的长度.(结果保留)
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D,DE⊥CB的延长线于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若∠A=30°,BE=3,分别求线段DE和的长.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AC=4,CE=2,求的长度.(结果保留π)
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AC=4,CE=2,求的长度.(结果保留π)
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如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)探究线段AF、CF、AB之间的数量关系,并证明.
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如图,为半圆的直径,为的延长线上一点,为半圆的切线,切点为.
()求证:.
()如图,的平分线分别交,于点,,求的度数.
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如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证: DE是⊙O的切线;
(2)若AB=2,BC=,求DE的长.
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