解决问题：
如图
，半径为4的
外有一点P，且
，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是______和______．
如图
，扇形AOB的半径为4，
，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得
周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值；
拓展应用
如图
，正方形ABCD的边长为
；E是CD上一点
不与D、C重合
，
于F，P在BE上，且
，M、N分别是AB、AC上动点，求
周长的最小值．
九年级数学解答题困难题
解决问题：
如图，半径为4的外有一点P，且，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是______和______．
如图，扇形AOB的半径为4，，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值；
拓展应用
如图，正方形ABCD的边长为；E是CD上一点不与D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分别是AB、AC上动点，求周长的最小值．
九年级数学解答题困难题
函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．
(1)分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y= 
,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值．
(2)对于二次函数y=2(x-m)2+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．
(1)分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y= ,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值．
(2)对于二次函数y=2(x-m)2+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．
（1）分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y＝2x+1，y＝，y＝2（x﹣1）2+1的最大值和最小值；
（2）若y＝的值不大于2，求符合条件的x的范围；
（3）若y＝
，当a≤x≤2时既无最大值，又无最小值，求a的取值范围；
（4）y＝2（x﹣m）2+m﹣2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知扇形的圆心角为
（定值），半径为
（定值），分别在图一、二中
作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为
，则按图二作出的矩
形面积的最大值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知扇形的圆心角为
（定值），半径为
（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为
，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，已知扇形的圆心角为2
（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ）
A． B． C． D．
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
问题提出
(1)如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为 ．
问题探究
(2)如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．
问题解决
(3)如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在
、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)．
图① 图② 图③
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
，则按图二作出的矩形面积的最大值为（ ）
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（12分）问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP＋
BP的最小值．
尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝1，则有
＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴
＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP＋BP的最小值为 ．
自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， 
AP＋BP的最小值为 ．
拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD＝90º，OC＝6，OA＝3，OB＝5，点P是
上一点
，求2PA＋PB的最小值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+BP的最小值．
（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有
，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴
，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为 ．
（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， AP+BP的最小值为 ．
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是
上一点，求2PA+PB的最小值．
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