（12分）问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP＋
BP的最小值．
尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝1，则有
＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴
＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP＋BP的最小值为 ．
自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， 
AP＋BP的最小值为 ．
拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD＝90º，OC＝6，OA＝3，OB＝5，点P是
上一点
，求2PA＋PB的最小值．
九年级数学解答题困难题
（12分）问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP＋BP的最小值．
尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝1，则有＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP＋BP的最小值为 ．
自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， AP＋BP的最小值为 ．
拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD＝90º，OC＝6，OA＝3，OB＝5，点P是上一点，求2PA＋PB的最小值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+BP的最小值．
（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有
，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴
，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为 ．
（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， AP+BP的最小值为 ．
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是
上一点，求2PA+PB的最小值．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP， AP＋BP的最小值为（ ）．
A. 
B. 6 C. 2
D. 4
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知在△ABC，P为AB上一点，连结CP，不能判断△ABC～△ACP的是（ ）
A. ∠ACP＝∠B B. ∠APC＝∠ACB C. 
D. 
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
A. ∠ACP＝∠B B. ∠APC＝∠ACB C. 
D. 
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB
C．
＝
D．
=
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
.如图2，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是 （ ）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ D． ＝
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图2，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是 （ ）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ D． ＝
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB的是（ ）
A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB C. AC2=AP·AB D. 
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB的是（ ）
A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB C. AC2=AP·AB D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析