如图，OC是内部的一条射线，OD平分，OE平分．若，，则______；若，求的度数．

如图，射线在的内部，射线是的平分线，射线是的平分线．

若，，求的度数；

在的条件下，射线在的内部，当射线是的一条三等平分线时，请在备用图中画出射线，再求的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，射线OC在的内部，OM平分，ON平分，若，求的度数；

射线OC，OD在的内部，OM平分，ON平分，若，，求的度数；

在中，，，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数不用说理．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，射线OC在∠AOE内部，∠BOC=90°，

（1）求∠EOC的度数.

（2）作射线OF，使射线OC是∠EOF三等分线，则∠AOF的度数为　　　　　　　 ．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，射线OC在∠AOE内部，∠BOC=90°，

（1）求∠EOC的度数.

（2）作射线OF，使射线OC是∠EOF三等分线，则∠AOF的度数为　　　　　　　 ．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是一个直角，在角的内部作射线，再分别作和 的平分线、．

（1）如图①，当时，则求的度数；

（2）如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．

（1）如图1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数？

（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）

（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度数．（用含α的式子表示）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；

（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度数；

（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∠AOD=50°，且∠AOB=90°，求∠EOC的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；

(2)若∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）；

(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知∠AOB=90°，是锐角，ON平分，OM平分∠AOB．

（1）如图1若=30°，求的度数？

（2）若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部（如图2），在（1）的条件下求的度数；

（3）若∠AOB=（90°≤＜180°），= （0°＜＜90°），请用含有的式子直接表示上述两种情况的度数．

【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝（＋），；②∠MON＝（－）．

【解析】试题分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数，进而求得∠MON的度数；（2）类比（1）的方法求解即可；（3）结合（1）（2）题的计算方法求解即可.

（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOC．

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，

∴∠BOM＝×90°＝45°，∠BON＝×30°＝15°，

∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．

（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，

∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．

（3）①∠MON＝（＋），②∠MON＝（－）．

点睛：本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握，在解决角与角之间的关系时，要充分利用已知条件和图中的隐含条件.

【题型】解答题
【结束】
27

（1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．

①求线段AM的长？

②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？

（2）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求DE的长．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知∠AOB=α，过O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

(1)如图，若α=120°，当OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数；

(2)当OC在∠AOB外部时，画出相应图形，求∠MON的度数（用含α的式子表示）．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析