三棱锥四个顶点均在同一球面上,正面,,则该球体积( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知三棱锥中,,,,若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上,则此球的体积为( )
A. B. C. D.
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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高和底面边长均为,则该球的体积为
A. B. C. D.
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已知三棱锥中,,,且各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知三棱锥的所有顶点都在同一个球面上, 是边长为2的正三角形, 为球的直径,若该三棱锥的体积为,则该球的表面积( )
A. B. C. D.
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如图,正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上,点在球面上,如果,则球的体积是( )
A. B. C. D.
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正四棱锥的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为,则此球的表面积为( )
A. B. C. D.
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若底面边长是1,侧棱长为 的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上,则该球的表面积是
A. B. C. D.
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如图,在三棱锥中, , , ,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中,因为, , ,所以,则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,则 ,其体积为 ;故选D.
点睛:在处理几何体的外接球问题,往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系,常用补体法补成正方体或长方体进行处理,本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知函数,则的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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如图,在三棱锥中, , , ,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中,因为, , ,所以,则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,则 ,其体积为 ;故选D.
点睛:在处理几何体的外接球问题,往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系,常用补体法补成正方体或长方体进行处理,本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )
A. 1 B. C. D. 2
高二数学单选题简单题查看答案及解析
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在同一球面上,平面平面ABCD,,,四边形ABCD为正方形,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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