如图所示，四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置，把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆...

如图所示，四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置，把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体，分别从四根圆管上端静止释放，空气阻力不计．下列说法正确的是(　　 )

A．小磁体在四根圆管中下落时间相同

B．小磁体在甲管中下落时间最长

C．小磁体在乙、丙、丁三管中下落时间相同

D．小磁体在丙管中下落时间最短

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如图所示，四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置，把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体，分别从四根圆管上端静止释放，空气阻力不计．下列说法正确的是( )

A.小磁体在四根圆管中下落时间相同

B.小磁体在甲管中下落时间最长

C.小磁体在乙、丙、丁三管中下落时间相同

D.小磁体在丙管中下落时间最短

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在科技馆中常看到这样的表演：一根长左右的空心铝管竖直放置（图甲），把一枚磁场很强的小圆柱型永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径，小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦，设小圆柱自由落下左右的时间为，如果换用一条长度相同但有裂缝的铝管（图乙），小圆柱在铝管中的下落的时间为，，则下列关于小圆柱在两管中下落时间的说法中正确的是（　　 ）

A、　　 B、大于　　

C、大于　　 D、小于

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如图所示，一根空心铝管竖直放置，把一枚小圆柱形的永磁体从铝管上端由静止释放，经过一段时间后，永磁体穿出铝管下端口。假设永磁体在铝管内下落过程中始终沿着铝管的轴线运动，不与铝管内壁接触，且无翻转。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是

A．若仅增强永磁体的磁性，则其穿出铝管时的速度变小

B．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的时间缩短

C．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的过程中产生的焦耳热减少

D．在永磁体穿过铝管的过程中，其动能的增加量等于重力势能的减少量

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如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置（图甲），及同样竖直放置的一根长度相同但有竖直裂缝的铝管（图乙），和一根长度相同的空心塑料管（图丙）。把一枚磁场很强的小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱最终从下端管口落出。小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。设小圆柱在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小圆柱在三管中下落的说法正确的是（   ）

A. t1最大，因为铝管中涡电流产生的磁场阻碍小圆柱的相对运动

B. t2=t3，因为有裂缝的铝管和塑料管中不会产生感应电流

C. 小圆柱在乙管内下落的过程中，管中会产生感应电动势

D. 铝管可看成一个个小圆环组成，在小圆柱下落过程中，小圆环中有磁通量发生变化

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如图，半径为R=1m,内径很小的光滑半圆管竖直放置，左端接有两段光滑直轨道， AB与圆管外壁相切， BC与AB通过一段极短的圆弧平滑相连且BC倾角θ=45°。一个直径略小于半圆管内径、质量为m=lkg的小球，从BC轨道上与圆管圆心O等高的P点以某一速度沿轨道下滑，经圆管最高点D后恰好落回到P点。若小球经过D点时恰好与圆管没有相互作用，空气阻力忽略不计，重力加速度为g,求：

(1)水平轨道AB的长度；

(2)小球从P点滑到B点的时间；

(3)若改变小球从P点下滑的初始速度，小球从D点抛出落回到BC轨道时的动能也随之改变，求小球落到BC轨道时动能的最小值。

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如图所示，质量为m小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，球的直径略小于圆管的内径，下列说法中可能正确的是

A．小球通过最低点时，外侧管壁对小球的支持力为2mg

B．小球通过最高点时，外侧管壁对小球的压力为2mg

C．小球通过最高点时，内侧管壁对小球的支持力为2mg

D．小球通过最低点时，内侧管壁对小球的压力为2mg

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（9分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计。求：

①粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；

②小球A冲进轨道时速度v的大小。

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