在科技馆中常看到这样的表演：一根长左右的空心铝管竖直放置（图甲），把一枚磁场很强的小圆柱型...

在科技馆中常看到这样的表演：一根长左右的空心铝管竖直放置（图甲），把一枚磁场很强的小圆柱型永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径，小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦，设小圆柱自由落下左右的时间为，如果换用一条长度相同但有裂缝的铝管（图乙），小圆柱在铝管中的下落的时间为，，则下列关于小圆柱在两管中下落时间的说法中正确的是（　　 ）

A、　　 B、大于　　

C、大于　　 D、小于

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如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置（图甲），及同样竖直放置的一根长度相同但有竖直裂缝的铝管（图乙），和一根长度相同的空心塑料管（图丙）。把一枚磁场很强的小圆柱从上端管口放入管中后，小圆柱最终从下端管口落出。小圆柱在管内运动时，没有跟铝管内壁发生摩擦。设小圆柱在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为t1、t2、t3，则下列关于小圆柱在三管中下落的说法正确的是（   ）

A. t1最大，因为铝管中涡电流产生的磁场阻碍小圆柱的相对运动

B. t2=t3，因为有裂缝的铝管和塑料管中不会产生感应电流

C. 小圆柱在乙管内下落的过程中，管中会产生感应电动势

D. 铝管可看成一个个小圆环组成，在小圆柱下落过程中，小圆环中有磁通量发生变化

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如图所示，一根空心铝管竖直放置，把一枚小圆柱形的永磁体从铝管上端由静止释放，经过一段时间后，永磁体穿出铝管下端口。假设永磁体在铝管内下落过程中始终沿着铝管的轴线运动，不与铝管内壁接触，且无翻转。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是

A．若仅增强永磁体的磁性，则其穿出铝管时的速度变小

B．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的时间缩短

C．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的过程中产生的焦耳热减少

D．在永磁体穿过铝管的过程中，其动能的增加量等于重力势能的减少量

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如图所示，四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置，把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体，分别从四根圆管上端静止释放，空气阻力不计．下列说法正确的是(　　 )

A．小磁体在四根圆管中下落时间相同

B．小磁体在甲管中下落时间最长

C．小磁体在乙、丙、丁三管中下落时间相同

D．小磁体在丙管中下落时间最短

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如图所示，四根长度、内径均相同的空心圆管竖直放置，把一枚磁性很强的直径略小于管的内径的小圆柱形永磁体，分别从四根圆管上端静止释放，空气阻力不计．下列说法正确的是( )

A.小磁体在四根圆管中下落时间相同

B.小磁体在甲管中下落时间最长

C.小磁体在乙、丙、丁三管中下落时间相同

D.小磁体在丙管中下落时间最短

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如图所示，竖直放置的固定大圆环上套有a、b两个光滑小圆环，两个小圆环拴接在同一根细线上，细线绕过一个固定在大圆环顶端的光滑小圆柱，小圆环保持静止时细线分别与竖直方向成60°角和30°角，则a、b两个小圆环的质量之比为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。

（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；

（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；

（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；

（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。

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