间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。
（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；
（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；
（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；
（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。
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间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。
（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；
（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；
（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；
（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。
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间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。
（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；
（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；
（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；
（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。
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(16分)如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距为l，导轨上端接有电阻R和一个理想电流表，导轨电阻忽略不计。导轨下部的匀强磁场区域有虚线所示的水平上边界，磁场方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m、电阻为r的金属杆MN，从距磁场上边界h处由静止开始沿着金属导轨下落，金属杆进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）电流稳定后金属杆运动速度的大小；
（3）金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压大小。
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如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为
，两导轨上端接有电阻，阻值
，虚线
下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为
，现将质量为
、电阻不计的金属杆ab，从上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落
的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度
，则（ ）
A．金属杆刚进入磁场时的速度为
B．下落了时速度为
C．金属杆下落的过程中，在电阻R上产生的热量为
D．金属杆下落的过程中，通过电阻R的电荷量为
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如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m=0.l kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v0 =1m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2 ，则
A．匀强磁场的磁感应强度为1T
B．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C
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如图甲所示，电阻不计且间距L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2T。现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。金属杆从静止开始，下落0.3 m的过程中，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，求：
（1）金属杆刚进入磁场时，速度的大小v0；
（2）金属杆从静止开始下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量Q；
（3）在图丙的坐标系中，定性画出回路中电流随时间变化的图线，并说明图线与坐标轴围成面积的物理意义（以金属杆进入磁场时为计时起点）。
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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端．质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im．棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g．
（1）求该磁场磁感应强度大小；
（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；
（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热．
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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im。棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g。
（1）求该磁场磁感应强度大小；
（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；
（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热。
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