某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨...

某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端．质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im．棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g．

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热．

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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im。棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g。

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热。

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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端．质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im．棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g．

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热．

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如图所示，间距为、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是

A. 金属棒端电势比端高

B. 金属棒克服安培力做的功等于电阻上产生的焦耳热

C. 金属棒运动 的位移为

D. 金属棒运动的位移为

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直流电动机是常见的用电器，其原理可简化为如图所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，直流电源与间距为L的两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ连接，整个装置固定在水平面内，导轨电阻不计。质量为m0的金属导体棒ab垂直放在轨道上，且与轨道接触良好。电源电动势为E，内阻为r，导体棒ab电阻为R。闭合开关，导体棒ab 从静止开始向右运动，并通过光滑定滑轮提升质量为m的重物。

（1）求闭合开关的瞬间，导体棒受到的安培力；

（2）导体棒ab切割磁感线运动时会产生感应电动势，该电动势总是削弱电源电动势的作用，因此称为反电动势，其大小可以表示为E反= BL v。请选取匀速提升重物的过程，结合能量转化与守恒定律证明：电路中的电流 　；

（3）重物从静止开始向上提升，当重物提升高度为h时，导体棒速率为v，计算此过程安培力做的总功。

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如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为，两导轨上端接有电阻，阻值，虚线下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为，现将质量为、电阻不计的金属杆ab，从上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度，则（　　　　 ）

A．金属杆刚进入磁场时的速度为

B．下落了时速度为

C．金属杆下落的过程中，在电阻R上产生的热量为

D．金属杆下落的过程中，通过电阻R的电荷量为

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如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（乙）所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况；

（2）求第末外力F的瞬时功率。

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始做匀加速运动，电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑，获得电压随时间变化的关系如图乙所示。

（1）计算加速度的大小；

（2）求第末外力的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。

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如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长，电阻不计，两轨间距为L，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一质量为m的金属棒，放置在导轨上，其电阻为r，某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点，金属棒从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度大小为a，金属棒始终与导轨接触良好。

（1）从力F作用开始计时，请推导F与时间t关系式；

（2）F作用时间后撤去，求金属棒能继续滑行的距离S。

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形匀强磁场I、Ⅱ的宽为d，两磁场的间距也为d，磁感应强度大小均为B、方向均竖直向下。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。给金属棒施加水平向右的恒力F0，使金属棒由静止开始运动，运动距离为s时恰好进入匀强磁场I，已知金属棒进入磁场I和Ⅱ时的速度相等。求：

(1)金属棒刚进入磁场I时M、N两端的电压，并判断哪点电势高；

(2)金属棒离开磁场I时的速度大小；

(3)金属棒穿过两个磁场的过程中，电阻R上产生的热量。

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