如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长，电阻不计，两轨间距为L，其左端连接...

如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长，电阻不计，两轨间距为L，其左端连接一阻值为R的电阻。导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一质量为m的金属棒，放置在导轨上，其电阻为r，某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点，金属棒从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度大小为a，金属棒始终与导轨接触良好。

（1）从力F作用开始计时，请推导F与时间t关系式；

（2）F作用时间后撤去，求金属棒能继续滑行的距离S。

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如图所示， 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端间接有阻值为=导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距，电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求：

（1）金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小；

（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量。

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如图所示， 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端间接有阻值为=导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距，电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求：

（1）金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小；

（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量。

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如图所示，光滑平行金属导轨PQ、MN固定在光滑绝缘水平面上，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场的边界ab、cd均垂直于导轨，且间距为s，e、f分别为ac、bd的中点，将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左侧 处，现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到ef位置时，加速度刚好为零，不计其它电阻。求：

(1)金属棒运动到ef位置时的速度大小；

(2)金属棒从初位置运动到ef位置，通过金属棒的电量；

(3)金属棒从初位置运动到ef位置，定值电阻R上产生的焦耳热。

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如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B方向竖直向下，导轨一端连接阻值为R的电阻。在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，其电阻为r，金属棒与金属导轨接触良好。导体棒水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计。求：

（1）导体棒匀速运动时回路中电流大小。

（2）导体棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电量。

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如图所示，两根足够长的光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距为d＝0.2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R＝1.5Ω的电阻。有一质量m＝0.08kg、阻值r＝0.5Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于一竖直向下，磁感应强度大小为B＝0.5T匀强磁场中（磁场足够大），t＝0秒时，给棒向右的初速度v＝10m/s，则：

（1）画出回路中的等效电路图，并求出棒在t＝0秒时回路中的电流大小；

（2）分析并说明棒向右过程中的运动情况；

（3）若在t＝0秒时给棒施加一水平向右的拉力F＝0.05N，求10秒内回路中产生的焦耳热。

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如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流．

（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

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如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0．5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流大小

（2）恒力F的大小

（3）4s末金属棒的速度大小

（4）金属棒的质量

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