如图所示, 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨,导轨左端间接有阻值为=导线;导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距,电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域,离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点,运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求:
(1)金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小;
(2)金属棒滑过磁场区的过程中,导线中产生的热量。
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如图所示, 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨,导轨左端间接有阻值为=导线;导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距,电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域,离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点,运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求:
(1)金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小;
(2)金属棒滑过磁场区的过程中,导线中产生的热量。
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如图所示, 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨,导轨左端间接有阻值为=导线;导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距,电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域,离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点,运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求:
(1)金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小;
(2)金属棒滑过磁场区的过程中,导线中产生的热量。
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如图,相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上,两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻,导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场,磁场宽度d均为0.6m,磁感应强度大小B1=T、B2=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好,当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度m/s作匀速运动,求:
⑴棒ab在磁场B1中时克服安培力做功的功率;
⑵棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电量;
⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值。
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如图所示,电阻可忽略的一定长度的光滑平行金属导轨MM/、NN/固定在水平面上,导轨间距d=0.8m,左端M/N/间接一阻值R=1.5的电阻,磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面向下,距NN/端L=1m处有一金属棒ab与导轨垂直且接触良好,其质量m=0.2kg,电阻r=0.5,在F=2N的水平拉力作用下,由静止开始向M/N/端运动,到M/N/的过程中电阻R上产生的焦耳热QR=0.3J,。求
(1)当金属棒运动速度为1m/s时,棒上的电流大小和方向。
(2)金属棒从开始运动到M/N/的过程中,流过电阻R上的电荷量。
(3)金属棒运动的最大速度v
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如图所示,光滑平行金属导轨PQ、MN固定在光滑绝缘水平面上,导轨左端连接有阻值为R的定值电阻,导轨间距为L,磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场的边界ab、cd均垂直于导轨,且间距为s,e、f分别为ac、bd的中点,将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左侧 处,现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力,使金属棒从静止开始向右运动,金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到ef位置时,加速度刚好为零,不计其它电阻。求:
(1)金属棒运动到ef位置时的速度大小;
(2)金属棒从初位置运动到ef位置,通过金属棒的电量;
(3)金属棒从初位置运动到ef位置,定值电阻R上产生的焦耳热。
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如图所示,两彼此平行的金属导轨MN、PQ水平放置,左端与一光滑绝缘的曲面相切,右端接一水平放置的光滑“>”形金属框架NDQ,∠NDQ=1200,ND与DQ的长度均为L,MP右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。导轨MN、PQ电阻不计,金属棒与金属框架NDQ单位长度的电阻值为r,金属棒质量为m,长度与MN、PQ之间的间距相同,与导轨MN、PQ的动摩擦因数为。现让金属棒从曲面上离水平面高h的位置由静止释放,金属棒恰好能运动到NQ边界处。
(1)刚进入磁场时回路的电流强度i0;
(2)棒从MP运动到NQ所用的时间为t,求导轨MN、PQ的长度s;
(3)棒到达NQ后,施加一外力使棒以恒定的加速度a继续向右运动,求此后回路中电功率的最大值pmax。
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如图所示,水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置,导轨的电阻不计,间距为l = O.5 m,左端通过导线与阻值R =3Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值为RL=6Ω的小灯泡L连接,在CDEF矩形区域内有竖直向上,磁感应强度B = O.2T的匀强磁场。一根阻值r =O.5Ω、质量m = O.2kg的金属棒在恒力F =2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,经过t =1 s刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时:
1.金属棒切割磁场产生的电动势;
2.小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。
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如图甲所示,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场,CE长为2m,CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示,在t=0时,一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:
(1)通过小灯泡的电流大小
(2)恒力F的大小
(3)4s末金属棒的速度大小
(4)金属棒的质量
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如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R =2 的电阻连接,右端通过导线与阻值RL =4 的小灯泡L连接.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长l =2 m,有一阻值r =2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中).CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示.在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:
(1)通过小灯泡的电流.
(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.
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