如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,O是△ABC内部的一个动点,△OBD是等腰直角三角形,OB=BD.
(1)求证:∠AOB=∠CDB;
(2)若△COD是等腰三角形,∠AOC=140°,求∠AOB的度数.
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=BC,O是△ABC内部的一个动点,△OBD是等腰直角三角形,OB=BD.
(1)求证:∠AOB=∠CDB;
(2)若△COD是等腰三角形,∠AOC=140°,求∠AOB的度数.
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已知:点A(4,0),点B是y轴正半轴上一点,如图1,以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.
(1)当点B坐标为(0,1)时,求点C的坐标;
(2)如图2,以OB为直角边作等腰直角△OBD,点D在第一象限,连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中,BE的长是否发生变化?若不变,求出BE的长;若变化,请说明理由.
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已知,点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在BC上,求证:△ABC是等腰三角形.
(2)如图2,若点O在△ABC内部,求证:AB=AC.
(3)若点O点在△ABC的外部,△ABC是等腰三角形还成立吗?请画图表示.
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已知,点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在BC上,求证:△ABC是等腰三角形.
(2)如图2,若点O在△ABC内部,求证:AB=AC.
(3)若点O点在△ABC的外部,△ABC是等腰三角形还成立吗?请画图表示.
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如图,矩形OABC的边OA,OC分别与坐标轴重合,并且点B的坐标为.将该矩形沿OB折叠,使得点A落在点E处,OE与BC的交点为D.
(1)求证:△OBD为等腰三角形;
(2)求点E的坐标;
(3)坐标平面内是否存在一点F,使得以点B,E,F,O为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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8分,如图,在平面直角坐标系中,已知直线的解析式为,直线交轴于点,交轴于点.
(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标;
(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.
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已知两个共一个顶点的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.
(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;
(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;
(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
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(1)请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC.
(要求:1.锐角三角形,直角三角形,钝角三角形各画一个;2.点C在格点上.)
(2)如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD.
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(1)请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC.
(要求:1.锐角三角形,直角三角形,钝角三角形各画一个;2.点C在格点上.)
(2)如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD.
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已知:△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60º.
(1)如图1,当点D在△ABC外部时,求证:BM+CN=MN;
(2)在(1)的条件下求△AMN的周长;
(3)当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出△AMN的周长.
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