如图,D、C、F、B四点在一条直线上,AB=DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分别为点C、点F,CD=BF.
求证:(1)△ABC≌△EDF;
(2)AB∥DE.
九年级数学解答题中等难度题
(本题10分)已知,如图,过点作平行于轴的直线,抛物线上的两点的横坐标分别为1和4,直线交轴于点,过点分别作直线的垂线,垂足分别为点、,连接.
1.(1)求点的坐标;
2.(2)求证:;
3.(3)点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点,过点作交轴于点,是否存在点使得与相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在 ,,,分别过A、B作直线l的垂线,垂足分别为M、N.
求证:≌;
若,,求AB的长.
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(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
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已知⊙、⊙外切于点,经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、,
(1)若⊙、⊙是等圆(如图1),求证;
(2)若⊙、⊙的半径分别为、(如图2),试写出线段、与、之间始终存在的数量关系(不需要证明).
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如图,四边形ABCD是正方形,AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l,垂足分别为E、F.
求证:BE=CF.
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如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,直线AE交CD于点G.
(1)求证:△ABE≌△BCF;
(2)若∠CBF=65°,求∠AGC的度数.
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如图(1)等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E。
(1)求证:⊿ACD≌⊿CBE;
(2)若直线l绕点C逆时针旋转与AB相交(如图(2))且AD⊥l,BE⊥l,上述结论还成立吗?请说明理由。
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90O,直线l经过点C,AD⊥l, BE⊥l,垂足分别为D、E.
求证:AD=CE.
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已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E且AB=DE,连接AC、DF.
求证:∠A=∠D.
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