如图，在，，，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N．求证：≌；若，，求AB的长．

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如图，在，，，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N．

求证：≌；

若，，求AB的长．

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如图，在，，，分别过A、B作直线l的垂线，垂足分别为M、N．
求证：≌；
若，，求AB的长．

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（本题10分）已知，如图，过点作平行于轴的直线，抛物线上的两点的横坐标分别为1和4，直线交轴于点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点、，连接．
1.（1）求点的坐标；
2.（2）求证：；
3.（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点作交轴于点，是否存在点使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作直线的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求证：△AMC≌△CNB；
（2）若AM=3，BN=5，求AB的长．

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如图，AB是⊙O的直径，直线L交⊙O于C、D两点，分别作直线L的垂线，垂足分别为E、F，连接OE、OF．
（1）求证CE=DF OE=OF
（2）若AB=10，CD=8．求AE+BF的长．

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在△ABC中，∠ABC=90°．
（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；
（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC=，求tanC的值；
（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=，，直接写出tan∠CEB的值．

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如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AB边中点，以点D为顶点作∠PDQ=90°，DP、DQ分别交直线AC、BC于E、F，分别过E、F作AB的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求证：EM+FN=AC；
（2）把∠PDQ绕点D旋转，当点E在线段AC的延长线上时（如图2），则线段EM、FN、AC之间满足的关系式是______
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已知点P是RtABC斜边AB上一动点(不与A，B重合)，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F。（1）如图1，当点P 为AB 的中点时，连接AF，BE。求证：四边形AEBF是平行四边形；（2）如图2，当点P 不是AB的中点，取AB的中点Q，连接EQ，FQ 。试判断△QEF 的形状，并加以证明。

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如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分

别为E、F．求证：BF=CE．

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如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

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如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

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