用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影...

用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为__．

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图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：

方法一：S小正方形=　　 　；

方法二：S小正方形=　　 　；

（2）（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系为　　 　

（3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值．

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现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形　　 纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．

图②矩形(正方形)

,

分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．

要求：

(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．

(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．

(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

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如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，

其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y(cm)．

（1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，阴影B的面积，并计算阴影A与阴影B的面积差．

（2）当y为何值时，阴影A与阴影B的面积差与x的取值无关.

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如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 16　　 B. 44　　 C. 96　　 D. 140

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7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　 ）

A．a=b 　　　　　 B．a=3b 　　　　　　　 C．a=b 　　　　　　　　 D．a=4b

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6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（   ）

A. a=2b　　 B. a=3b　　 C. a=4b　　 D. a=b

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如图，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2.

图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1. 请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上.

要求：（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；

（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹.

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如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．

⑴ 请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；并要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；

⑵ 三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长是否是定值？若是定值，请直接写出这

个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长各是多少．

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如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是135° 的三角形．

要求：

（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.

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