如图,已知△BAC为圆O内接三角形,AB=AC,D为⊙O上一点,连接CD、BD,BD与AC交于点E,且BC2=AC•CE
①求证:∠CDB=∠CBD;
②若∠D=30°,且⊙O的半径为3+,I为△BCD内心,求OI的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知△BAC为圆O内接三角形,AB=AC,D为⊙O上一点,连接CD、BD,BD与AC交于点E,且BC2=AC•CE
①求证:∠CDB=∠CBD;
②若∠D=30°,且⊙O的半径为3+,I为△BCD内心,求OI的长.
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已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°.
(1)求证:BD•BC=BG•BE;
(2)求证:AG⊥BE;
(3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.
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