如图所示，一水平轨道和与一倾角为α=37°的斜面轨道在B点处平滑连接（物块经过B点前后的速...

如图所示，一水平轨道和与一倾角为α=37°的斜面轨道在B点处平滑连接（物块经过B点前后的速度大小不变）。一质量为5kg的物块在大小为40N，与水平方向成θ=53°角的斜向下推力作用下沿水平轨道从A点由静止开始向B点运动，物块经过B点后推力立即反向，但大小不变，物块继续沿斜面向上运动，到达最高点C后立即撤去F。已知物块与水平轨道和倾斜轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.25和μ2=，AB间距离L=12.6m。g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，。求：

（1）物块由A到B运动过程中的加速度大小；

（2）物块第一次到达B点时的速度大小；

（3）物块运动的总时间t。

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（14分）如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块最终停在何处？

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.8m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.25，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对圆轨道的压力；

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块第一次回到圆轨道上的位置距B点的高度。

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水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接（设经过B点前后速度大小不变），起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m．一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1．（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动员在运动过程中可视为质点）

(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；

(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小v；

(3)保持水平滑道左端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．

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如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求：

（1）小物块滑到B点时的速度大小．

（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离．

（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？

（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

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如图所示，固定在竖直平面内倾角为θ=37°，轨道高度AD=2.4m的倾斜直轨道AB，与水平直轨道BC顺滑连接（在B处有一小段光滑圆弧，小物块经过B点前后的速度大小不变），C点处有墙壁。某一小物块（视为质点）从A点开始静止下滑，到达B点的速度大小为4m/s。假定小物块与AB、BC面的动摩擦因数相等，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。则：

（1）求小物块与AB轨道的动摩擦因数；

（2）为防止小物块在C点撞墙，求BC间距离的最小值。

（3）满足（2）BC的长度，在墙的C点装一弹射装置（长度不计）给物块一初速度v0，要使小物块能返回到A点，求v0至少为多大。

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如图所示，一倾角θ=37°的粗糙斜面底端与一传送带左端平滑相连于P点。有一可视为质点的物块从斜面顶端A点静止开始下滑，当物块滑到斜面底端P点后会继续滑上传送带（设经过P点前后的速度大小不变）．已知斜面长度S=1.25m，传动带长度L=4m，物块与斜面的动摩擦因数μ1=0.3，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：

（1）物块下滑到斜面底端P点时的速度大小；

（2）当传送带静止不动时，物块在传送带能滑行多远距离；

（3）当传送带以恒定速率v=4m/s逆时针转动时，试判断物体能否向右滑离出传动带？若能，试求出滑离速度；若不能，则求出物体在传送带上第一次做往返运动的总时间。

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如图所示，一倾角θ=37°的粗糙斜面底端与一传送带左端平滑相连于P点。有一可视为质点的物块从斜面顶端A点静止开始下滑，当物块滑到斜面底端P点后会继续滑上传送带（设经过P点前后的速度大小不变）．已知斜面长度S=1.25m，传动带长度L=4m，物块与斜面的动摩擦因数μ1=0.3，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：

（1）物块下滑到斜面底端P点时的速度大小；

（2）当传送带静止不动时，物块在传送带能滑行多远距离；

（3）当传送带以恒定速率v=4m/s逆时针转动时，试判断物体能否向右滑离出传动带？若能，试求出滑离速度；若不能，则求出物体在传送带上第一次做往返运动的总时间。

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如图所示，倾角θ＝37°、长L＝4 m的斜面，底端与一个光滑的四分之一圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m＝2 kg的物块(可视为质点)从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.3，g＝10 m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：

（1）物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；

（2）物块在斜面上滑行的总路程．

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图所示，一倾角θ=37°的粗糙斜面底端与一传送带左端平滑相连于P点。有一可视为质点的物块从斜面顶端A点静止开始下滑，当物块滑到斜面底端P点后会继续滑上传送带（设经过P点前后的速度大小不变）。已知斜面长度S=1.25m，传动带长度L=4m，物块与斜面的动摩擦因数μ1=0.3，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），求：

（1）当传送带静止不动时，物块在传送带能滑行多远距离；

（2）当传送带以恒定速率v=4m/s逆时针转动时，试判断物体能否向右滑离出传动带？若能，试求出滑离速度；若不能，则求出物体在传送带上第一次做往返运动的总时间。

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