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求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
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如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如：
，
，……因此8、16、24这三个数都是奇特数.(1)56是奇特数吗？为什么？
(2)设两个连续奇数为
和
(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：
，
，
；则
、
、
这三个数都是奇特数． （1）
和
这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．（2）设两个连续奇数是
和
（其中
取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是的倍数吗？为什么？七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42．因此4、12、20都是“神秘数”．那么两个连续奇数的平方差（取正数）________（填“是”或“不是”）“神秘数”．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，16都是奇妙数．
（1）15和40是奇妙数吗？为什么？
（2）如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是8的倍数吗？为什么？
（3）如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第12个奇妙数．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（ ）
A．20 B．19 C．18 D．17
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
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我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……若m3按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为( )
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……若m3按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为( )
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如
， 
，
，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
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，
，
；则
、
、
这三个数都是奇特数． 
和
这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
和
（其中
取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是
， 
，
，因此4，12，20都是“神秘数”