如图所示，轻弹簧一端固定在点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为 的光滑圆环上...

如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正上方处，小球位于最高点A且静止时恰好对圆环无作用力，现让小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.弹簧的劲度系数为k＝

B.小球运动到D点时的速度大小为

C.小球在最低点B时对圆环的压力大小为3mg

D.小球运动到B点时的速度大小为2

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半径为r的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，并处于水平向右的匀强电场中，环内侧有一个质量为m的带电小球，静止时，它和圆环中心O的连线与竖直方向的夹角为37°（如图所示）．

（1）求电场强度E的大小；

（2）若给小球一沿切线方向的瞬时初速度，小球便在圆环内运动，为使小球能在圆环上做完整的圆周运动，这个速度至少为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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半径为r的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，并处于水平向右的匀强电场中，环内侧有一个质量为m的带电小球，静止时，它和圆环中心O的连线与竖直方向的夹角为37°（如图所示）．

（1）求电场强度E的大小；

（2）若给小球一沿切线方向的瞬时初速度，小球便在圆环内运动，为使小球能在圆环上做完整的圆周运动，这个速度至少为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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将一内壁光滑的绝缘细圆管做成的圆环BDC固定在竖直面内，圆环的圆心为O，D为圆环的最低点，其中∠BOC＝，圆环的半径为R，水平虚线BC的上方存在水平向右的范围足够大的匀强电场．圆心O的正上方A点有一质量为m、带电荷量为＋q的小球（可视为质点），其直径略小于圆管内径．现将该小球无初速度释放，经过一段时间后小球刚好无碰撞地进入圆管中并继续在圆管中运动，重力加速度为g．求：

（1）A点到O点的距离及匀强电场的电场强度大小；

（2）小球运动到圆环的最低点D时对圆环的作用力．

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如图所示，足够长光滑轻杆BO通过铰链与固定水平粗糙轻杆AO连接，夹角为θ，轻杆BO只能在竖直平面内转动。一小圆环C穿过轻杆AO处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环C连接，另一端连接一个轻质小套环D，小套环D穿过轻杆BO，当θ=45°时，弹簧处于自然长度。现缓慢转动轻杆BO，使θ从37°增大到53°，圆环C始终保持静止，CO间距离为L，且小套环D不滑出轻杆BO，则此过程中下列说法正确的是

A. 小圆环C受到的摩擦力的方向先向右后向左

B. CD始终垂直BO

C. 小圆环C受的摩擦力的大小从某一值先减小后增加到同一值

D. 小套环D在轻杆BO上移动的距离为L

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如图所示，轻弹簧一端固定在点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为 的光滑圆环上，在的正上方， 是的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的点无初速度释放后，发现小球通过了点，最终在之间做往复运动．已知小球在点时弹簧被拉长，在点时弹簧被压缩，则下列判断正确的是

A. 弹簧在点的伸长量一定大于弹簧在点的压缩量

B. 小球从至一直做加速运动，从至一直做减速运动

C. 弹簧处于原长时，小球的速度最大

D. 小球机械能最大的位置有两处

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将一内壁光滑的绝缘细圆管做成的圆环BDC固定在竖直面内，圆环的圆心为O，D为圆环的最低点，其中∠BOC=90°，圆环的半径为R=L，过OD的虚线与过BC的虚线垂直且交于点S，虚线BC的上方存在水平向右的范围足够大的匀强电场。圆心O的正上方A点有一质量为m、带电荷量为-q的绝缘小球（可视为质点），其直径略小于圆管内径，AS=L．现将该小球无初速度释放，经过一段时间小球刚好无碰撞地进入圆管中并继续在圆管中运动，重力加速度大小用g表示。

（1）求虚线BC上方匀强电场的电场强度大小；

（2）求当小球运动到圆环的最低点D时对圆环压力的大小；

（3）小球从管口C离开后，经过一段时间后落到虚线BC上的F点（图中未标出），则C、F两点间的电势差为多大？

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劲度系数为k的轻弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环间弹力恰好为零。当地重力加速度取g，则正确的说法是

A. 小球经过B点时，弹簧的弹力大小为

B. 小球经过B点时，弹簧的弹力大小为

C. 从A到B的过程中，小球减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

D. 从A到B的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功

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如图所示，在方向竖直向上、大小E=1ⅹ106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径R=0. 2m。A、B用一根绝缘轻杆相连，B球带电荷量q=+7ⅹl0-6C,A球不带电，质量分别为mA=0.lkg、mB=0.8kg。将两小球从圆环上的图示位置（A与圆心O等高，B在圆心0的正下方）由静止释放，重力加速度大小为g= l0m/s2。则

A. 小球A和B受到的合力的大小相等

B. 小球B不能到达圆环的最高点

C. 小球A和B的速度大小始终相等

D. 两小球及轻杆组成的系统最大动能为

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如图所示，在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径为R=0.2m．A、B用一根绝缘轻杆相连，A带的电荷量为q=+7×10﹣7C，B不带电，质量分别为mA=0.01kg、mB=0.08kg．将两小球从圆环上的图示位置（A与圆心O等高，B在圆心O的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针方向转动．重力加速度大小为g=10m/s2．

（1）通过计算判断，小球A能否到达圆环的最高点C？

（2）求小球A的最大速度值．

（3）求小球A从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值．

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