如图,已知//, ,∠和∠的角平分线交于点F,∠=__________°.
七年级数学填空题中等难度题
如图,已知,是△的角平分线,求证:.请在下面横线上填出推理的依据:
证明:∵ ,(已知)
∴ ∥.(同位角相等、两直线平行)
∴ .( )
∵ 是△的角平分线,( )
∴ . ( )
∴ . ( )
∵ ,(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴ . ( 等量代换 )
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已知:如图,是的角平分线,是的角平分线,,那么的度数为________.
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已知:如图,OB是∠AOC的角平分线,OC是∠AOD的角平分线,∠COD=70°.分别求AOD和∠BOC的度数.
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如图, △中, 是边上的高线, 是一条角平分线,它们相交于点,
已知,求的度数。
【解析】此题利用三角形内角和,外角,角平分线解答
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(2015秋•怀柔区期末)已知:如图,OB是∠AOC的角平分线,OC是∠AOD的角平分线,∠AOB=35°,那么∠BOD的度数为 .
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如图,已知OB是∠AOC的角平分线,OC是∠AOD的角平分线,∠AOB=35°,那么∠BOD的度数为________.
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如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠4=∠5,则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程:
证明:∵BD是∠ABC的平分线(已知)
∴∠1=∠2(角平分线定义)
∵ED∥BC(已知)
∴∠5=∠2( )
∴∠1=∠5(等量代换)
∵∠4=∠5(已知)
∴EF∥ ( )
∴∠3=∠1( )
∴∠3=∠4(等量代换)
∴EF是∠AED的平分线(角平分线定义)
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如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线和外角 ∠ACD的角平分线相交于点E,如果已知∠A=80°,∠ABC=40°,求∠E的大小? (7分)
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如图,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是( )
A. B. 2n -1 C. n D. 3n+3
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本题满分7分)
如图,已知,是△的角平分线.
求证:.
请在下面横线上填出推理的依据:
证明:
∵ (已知),
∴ ∥ ().
∴ (________).
∵ 是△的角平分线 (________),
∴ (________).
∴ (________).
∵ (________),
∴ (________).
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