已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=BD，
（1）求证：BC⊥BD；
（2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、FE.填空：判断△AFE的形状是_____.
八年级数学解答题中等难度题
已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=BD，
（1）求证：BC⊥BD；
（2）若点F是BC，BD的垂直平分线的交点，连接FA、FE.填空：判断△AFE的形状是_____.
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如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
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如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
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如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
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如图，已知：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于点E.
求证：AD＋DE＝BE.
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如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE﹣BE=AF．
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如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE﹣BE=AF．
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已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E。
（1）∠B= 度．
（2）如图9，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M。求证：BD=AE；
（3）如图10，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F。若CE=6，求△BEC的面积。
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已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E．
（1）∠B= 度．
（2）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M．求证：BD=AE；
（3）如图2，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F．若CE=6，求△BEC的面积．
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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．
（1）求证：△ABE为等腰三角形；
（2）已知AC=11，AB=6，求BD长．
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如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．
（1）求证：△ABE为等腰三角形；
（2）已知AC=11，AB=6，求BD长．
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