如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE.
九年级数学解答题中等难度题
基本模型
如图1,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC=90°,易得△AFE∽△BCF.
(1)模型拓展:
如图2,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC,求证:△AFE∽△BCF;
(2)拓展应用:如图3,AB是半圆⊙O的直径,弦长AC=BC=4,E,F分别是AC,AB上的一点,若∠CFE=45°.若设AE=y,BF=x,求出y与x的函数关系式及y的最大值;
(3)拓展提升:如图4,在平面直角坐标系柳中,抛物线y=﹣(x+4)(x﹣6)与x轴交于点A,C,与y轴交于点B,抛物线的对称轴交线段BC于点E,探求线段AB上是否存在点F,使得∠EFO=∠BAO?若存在,求出BF的长;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
基本模型:如图1,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC=90°,易得△AFE~△BCF.
(1)模型拓展:如图2,点A,F,B在同一直线上,若∠A=∠B=∠EFC,求证:△AFE~△BCF;
(2)拓展应用:如图3,AB是半圆⊙O的直径,弦长AC=BC=4,E,F分别是AC,AB上的一点,若∠CFE=45°,若设AE=y,BF=x,求y与x的函数关系式.
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如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AD∥DE,AC∥DF,BF=CE,求证:AC=DF
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
在△OAB中,OA=OB,OA⊥OB.在△OCD中,OC=OD,OC⊥OD.
(1)如图1,若A,O,D三点在同一条直线上,求证:S△AOC=S△BOD;
(2)如图2,若A,O,D三点不在同一条直线上,△OAB和△OCD不重叠.则S△AOC=S△BOD是否仍成立?若成立,请予以证明;若不成立,也请说明理由.
(3)若A,O,D三点不在同一条直线上,△OAB和△OCD有部分重叠,经过画图猜想,请直接写出 S△AOC和S△BOD的大小关系.
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在△OAB中,OA=OB,OA⊥OB.在△OCD中,OC=OD,OC⊥OD.
(1)如图1,若A,O,D三点在同一条直线上,求证:S△AOC=S△BOD;
(2)如图2,若A,O,D三点不在同一条直线上,△OAB和△OCD不重叠.则S△AOC=S△BOD是否仍成立?若成立,请予以证明;若不成立,也请说明理由.
(3)若A,O,D三点不在同一条直线上,△OAB和△OCD有部分重叠,经过画图猜想,请直接写出 S△AOC和S△BOD的大小关系.
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问题发现:
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求证:CD∥BE.
拓展探究:
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,连接BE,求∠AEB的度数.
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问题发现:
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求证:CD∥BE.
拓展探究:
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,连接BE,求∠AEB的度数.
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