操作:和都是等边三角形,绕着点按顺时针方向旋转,是、的中点,有以下三种图形.
探究:
(1)在上述三个图形中,是否一个固定的值,若是,请选择任意一个图形求出这个比值;
(2)的值是否也等于这个定值,若是,请结合图(1)证明你的结论;
(3)与有怎样的位置关系,请你结合图(2)或图(3)证明你的结论.
九年级数学解答题简单题
从以下小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A.长为的线段绕着它的中点顺时针方向旋转度,则线段形成图形的面积为________ (结果保留).
B.比较大小:________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形的一边落在矩形的一边上,并且矩形,其相似比为,连接、.
试探究、的位置关系,并说明理由;
将矩形绕着点按顺时针(或逆时针)旋转任意角度,得到图形、图形,请你通过观察、分析、判断中得到的结论是否能成立,并选取图证明你的判断;
在中,矩形绕着点旋转过程中,连接、、,且,,,的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在的方格纸中,的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形(画出一个即可);
(2)将图2中的绕着点按顺时针方向旋转,画出经旋转后的三角形.
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阅读与理【解析】
图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.
操作与证明:
(1)操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
(2)操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;
猜想与发现:
(3)根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?
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