如图，在平面直角坐标系中，顶点为
的抛物线经过点
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
在抛物线上，当
（
为常数）时，
随
的增大而减小，求的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点在抛物线上，当（为常数）时，随的增大而减小，求的取值范围.
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如图，在平面直角坐标系中，已知
（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上沿AC方向滑动距离为
时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．
（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，点
，点
.已知抛物线
（
是常数），顶点为
.
（Ⅰ）当抛物线经过点
时，求顶点的坐标；
（Ⅱ）若点在
轴下方，当
时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点
.当
时，求抛物线的解析式.
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在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为.
（Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点的坐标；
（Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.
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如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与，点不重合），抛物线
（
）经过点，
，顶点为
，抛物线
（）经过点，，顶点为
，
，
的延长线相交于点
．
（1）若
，
，求抛物线
，
的解析式；
（2）若
，
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
（），无论取何值，直线
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为
，直接写出点的坐标和
的度数．
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如图，在平面直角坐标系中，正方形
的边长为
，顶点、分别在轴、
轴的正半轴，抛物线
经过
、两点，点
为抛物线的顶点，连接
、
、
．
求此抛物线的解析式．
求此抛物线顶点的坐标和四边形
的面积．
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）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（
，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
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）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
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）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
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）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
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