如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则...

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？

（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为(　　)

A. 2-2　　 B. -1　　 C. -1　　 D. 2-

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？

（2）若AB＝1，∠ABE＝45°，求BC的长．

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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为(　　)

A. 2-2　　 B. -1　　 C. -1　　 D. 2-

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为(　　)

A. 2-2　　 B. -1　　 C. -1　　 D. 2-

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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

【答案】(1)见解析;(2) .

【解析】（1）由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；

（2）求出AE=AB=1，根据勾股定理求出BE即可．

详解:（1） △BEC为等腰三角形

∵矩形ABCD,∴AD∥BC,

∴= .

又∵,

,

,

∴△BEC为等腰三角形.

（2）∵矩形ABCD,

∴.

又∵AB=1，∠ABE=45°∴由勾股定理得=,

由（1）得.

点睛：本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的应用,主要考察学生的推理能力,题目比较好,难度适中.

【题型】解答题
【结束】
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某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数（　　）

A. 30°　　 B. 15°　　 C. 45°　　 D. 不能确定

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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数（　　）

A. 30°　　 B. 15°　　 C. 45°　　 D. 不能确定

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED。

（1）△BEC是否是等腰三角形？证明你的结论。

（2）若AB=1，∠ABE=450，求矩形ABCD的面积。

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是　　　 （　　 ）

A. 18　　 B. 22.5　　 C. 36　　 D. 45

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