如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.（1）求直线PQ的函数解析式；（2）如果M（0...

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如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

（1）求直线PQ的函数解析式；

（2）如果M（0，）是线段OQ上一动点，抛物线经过点M和点P，

①求抛物线与轴另一交点N的坐标（用含，的代数式表示）；

②若PN=是，抛物线有最大值+1，求此时的值；

③若抛物线与直线PQ始终都有两个公共点，求的取值范围.

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相关试题

如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x-m）²+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．
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如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）²+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．

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已知点A（1，）在抛物线y=x²+bx+c上，点F（-，）在它的对称轴上，点P为抛物线上一动点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）判断是否存在直线l，使得线段PF的长总是等于点P到直线l的距离，需说明理由．
（3）设直线PF与抛物线的另一交点为Q，探究：PF和QF这两条线段的倒数和是否为定值？证明你的结论．
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抛物线y=－x²＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。

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如图，已知抛物线与轴相交于，两点，与轴交于点，为顶点．
求直线的解析式和顶点的坐标；
已知，点是直线下方的抛物线上一动点，作于点，当最大时，有一条长为的线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接、、、构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的坐标；
如图，过点作轴交直线于点，连接，点是线段上一动点，将沿直线折叠至，是否存在点使得与重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，已知点的坐标是，点的坐标是，以线段为直径作⊙，交轴的正半轴于点，过、、三点作抛物线．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结，，点是延长线上一点，的角平分线交⊙于点，连结，在直线上找一点，使得的周长最小，并求出此时点的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线的图象经过点、，顶点为，与轴交于点．
求抛物线的解析式和顶点的坐标；
如图，为线段上一点，过点作轴平行线，交抛物线于点，当的面积最大时，求点的坐标；
如图，若点是直线上的动点，点、、所构成的三角形与相似，请直接写出所有点的坐标；
如图，过作轴于点，是轴上一动点，是线段上一点，若，则的最大值为________，最小值为________．

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如图，一次函数y=x-1图象交x轴于点A，交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC=2BO，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点P是线段BD上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE的长度的最大值；
（3）在题中的抛物线上是否存在一点M，使得AD²+DM²=AM²？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴交抛物线于点，交轴于点，已知.
⑴求抛物线的解析式及点的坐标；
⑵连接为抛物线上一动点，当时，求点的坐标；
⑶平行于轴的直线交抛物线于两点，以线段为对角线作菱形，当点在轴上，且时，求菱形对角线的长.

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如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。

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