如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。
九年级数学解答题中等难度题
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线
（
）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
经过坐标原点，与直线
相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于点C和D．相交于另一点E，与x轴相交于点F，求△CEF的面积；上下平移，与直线相交于点G、K，能否使得CG：DK=1：2，若能成立，请求出向上或向下平移几个单位，若不能，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
经过坐标原点，与直线相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于点C和D．相交于另一点E，与x轴相交于点F，求△CEF的面积；上下平移，与直线相交于点G、K，能否使得CG：DK=1：2，若能成立，请求出向上或向下平移几个单位，若不能，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1) .
(1)求直线和抛物线的解析式；
(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-3．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2相交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
的顶点为
，与
轴相交于点
，先将抛物线
沿
轴翻折，再向右平移
个单位长度后得到抛物线
直线
经过， 两点．
（
）结合图象，直接写出不等式
的解集．
（
）若抛物线
的顶点与点关于原点对称，求的值及抛物线的解析式．
（
）若直线
沿轴向右平移
个单位长度后，与（）中的抛物线存在公共点，求代数式
的最大值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析