九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C,经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点.
(1)试求点A、C的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动,同时,点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动(当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动),又PN∥x轴,交AC于P,问在运动过程中,线段PM的长度是否存在最小值?若有,试求出最小值;若无,请说明理由.
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如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别相交于点B,C,经过B,C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)请问在抛物线上是否存在点Q,使得以点B,C,Q为顶点的三角形为直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过S(0,4)的动直线l交抛物线于M,N两点,试问抛物线上是否存在定点T,使得不过定点T的任意直线l都有∠MTN=90°?若存在,请求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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