已知抛物线:的焦点为,为的准线,轴,轴,、交抛物线于、两点,交于、两点,已知的面积是的2倍,则中点到轴的距离的最小值为( )
A. B.1 C. D.2
高三数学单选题中等难度题
已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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如图,抛物线的焦点为,抛物线上两点,在抛物线的准线上的射影分别为.
(1)如图,若点在线段上,过作的平行线与抛物线准线交于,证明:是的中点;
(2)如图,若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且.
①记的面积分别为,求;
②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.
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已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且.
①记的面积分别为,求;
②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.
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已知抛物线的焦点为,直线与相切于点,
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设直线交于两点,是的中点,若,求点到轴距离的最小值及此时直线的方程。
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已知抛物线 ,其焦点到准线的距离为2,直线与抛物线交于,两点,过,分别作抛物线的切线,,与交于点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求面积的最小值.
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已知抛物线 ,其焦点到准线的距离为2,直线与抛物线交于,两点,过,分别作抛物线的切线,,与交于点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求面积的最小值.
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((本小题满分14分)
已知直线与抛物线交于A,B两点,且经过抛物线的焦点F,
(1)若已知A点的坐标为,求线段AB中点到准线的距离.
(2)求面积最小时,求直线的方程。
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