如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B...

如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_____．

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如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_________.

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如图，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　 ）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；

②△AMB≌△ENB；

③S四边形AMBE=S四边形ADCM；

④连接AN，则AN⊥BE；

⑤当AM+BM+CM的最小值为时，菱形ABCD的边长为2．

A．①②③　　 B．①②④⑤　　 C．①②⑤　　 D．①②③④⑤

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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；

（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；

（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，

连接AM、CM．其中BN=BM，∠MBN=60°，连接EN

（1）证明：△ABM≌△EBN

（2）当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

（3）当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长．

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如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

（1）当M点在　　　　　　　　 （何处）时，AM＋CM的值最小；

（2）当AM+EM的值最小时，∠BCM=　　　　　　 °.

（3）①求证：△AMB≌△ENB；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由.

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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

（1）求证：BF=AE+FG；

（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．

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已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．

（1）求证：AE=EC；

（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．

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如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任意一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论：①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．其中正确的是________．(填序号)

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在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．

（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

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