如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：...

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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已知：在平行四边形ABCD中，点O是边AD的中点，连接CO并延长交BA延长线于点E，连接ED、AC．

（1）如图1，求证：四边形AEDC是平行四边形；

（2）如图2，若四边形AEDC是矩形，请探究∠COD与∠B的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明．

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如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE．

（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

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如图，在□ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF.

（1）求证：△ABE≌△FCE；

（2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数.

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如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；

(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．

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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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如图，在ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．

（1）求证：四边形ADEC是矩形；

（2）在ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．

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如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

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