如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．
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如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．
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已知如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，与BC的延长线相交于点F.
求证：AE=FE
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如图，已知E是
ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.
（1）求证：FC=AD；
（2）求AB的长.
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如图，在□ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF.
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数.
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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：AB＝CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：AB＝CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：AB＝CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
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如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F.
（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论
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如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F.
（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论
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