《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.下图所示的阳马中,侧棱底面ABCD,且,则当点E在下列四个位置:PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体中,鳖臑有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
高二数学单选题中等难度题
《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.下图所示的阳马中,侧棱底面ABCD,且,则当点E在下列四个位置:PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体中,鳖臑有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
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<九章算术>中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑, ⊥平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为
A. B. C. D.
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《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,,,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )
A. B.
C. D.
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《九章算木》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形,该“阳马”的体积为,若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,,,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )
A. B.
C. D.
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(单位:cm),则该阳马的外接球的体积为()
A. 100cm3 B. cm3 C. 400cm3 D. cm3
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