等差数列{an}的前n项和Sn，且4≤S2≤6，15≤S4≤21，则a2的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题
等差数列{an}的前n项和Sn，且4≤S2≤6，15≤S4≤21，则a2的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知数列
是递增数列，且对
，都有
，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立”求解．
∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立．
而﹣2n﹣1在n=1时取得最大值﹣3，
∴λ＞﹣3，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查由数列的单调性来构造不等式，解决恒成立问题．研究数列单调性的方法有：比较相邻两项间的关系，将an+1和an做差与0比较，即可得到数列的单调性；研究数列通项即数列表达式的单调性.
【题型】单选题
【结束】
13
已知数列{an}满足a1=1，且an＝an－1+2n
1 (n≥2 )，则a20＝________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是( )
A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)
【答案】D
【解析】
根据函数的单调性可得an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立，建立关系式，解之即可求出k的取值范围．
∵数列{an}中
，且{an}单调递增
∴an+1﹣an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2﹣k（n+1）﹣（n2﹣kn）=2n+1﹣k＞0对于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了数列的性质，本题易错误地求导或把它当成二次函数来求解，注意n的取值是解题的关键，属于易错题．
【题型】单选题
【结束】
8
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，则n＝( )
A．12 B．14 C．16 D．18
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是( )
A. (－∞，－1]
B. (－∞，0)∪(1，＋∞)
C. [3，＋∞)
D. (－∞，－1]∪[3，＋∞)
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是( )
A.(－∞，－1]
B.(－∞，0)∪(1，＋∞)
C.[3，＋∞)
D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若
成等差数列，
成等比数列，且
，则m 的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
首项为
的等差数列，从第10项起为正数，则公差的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列
，
,若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是( )
A. (－∞，6) B. (－∞，4] C. (－∞，5) D. (－∞，3]
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
首项为－24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
锐角三角形ABC的三边长
成等差数列，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. （6，7]
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知等差数列中，若
是方程
的两根，单调递减数列
通项公式为
．则实数的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析