已知抛物线ykx24kx3kk0与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)如图1,请求出A、B两点的坐标;
(2)点E为x轴下方抛物线ykx24kx3kk0上一动点.
①如图2,若k=1时,抛物线的对称轴DH交x轴于点H,直线AE交y轴于点M,直线BE交对称轴DH于点N,求MONH的值;
②如图3,若k2时,点F在x轴上方的抛物线上运动,连接EF交x轴于点G,且满足FBAEBA,当线段EF运动时,FGO的度数大小发生变化吗?若不变,请求出tanFGO的值;若变化,请说明理由.
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如图,已知二次函数L1:y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.
(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)研究二次函数L2:y=kx2﹣4kx+3k(k≠0).
①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;
②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.
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已知抛物线ykx24kx3kk0与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)如图1,请求出A、B两点的坐标;
(2)点E为x轴下方抛物线ykx24kx3kk0上一动点.
①如图2,若k=1时,抛物线的对称轴DH交x轴于点H,直线AE交y轴于点M,直线BE交对称轴DH于点N,求MONH的值;
②如图3,若k2时,点F在x轴上方的抛物线上运动,连接EF交x轴于点G,且满足FBAEBA,当线段EF运动时,FGO的度数大小发生变化吗?若不变,请求出tanFGO的值;若变化,请说明理由.
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已知关于x的方程kx2﹣4kx+k﹣5=0有两个相等的实数根,求k的值,并解这个方程.
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