如图，在矩形ABCD中,点E在BE上，AE =AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：DF=AB

如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DF⊥AE，垂足为F.

(1)求证：△ADF∽△EAB；

(2)若AB＝4，AD＝6，求DF的长．

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（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。

（1）求证：△ABE∽△DFA；

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。

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（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

1.（1）求证：△DFA∽△ABE；（4分）

2.（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. （4分）

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（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

1.（1）求证：△DFA∽△ABE；（4分）

2.（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. （4分）

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如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.

（1）如图1，求证：AE=DF；

（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形；

（3）如图3，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.

1.求证：△DFA∽△ABE；

2.试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

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矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.

（1）求证：△ABE∽△DFA　　 （3分）

（2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的长（3分）

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如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.

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如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.　 (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.

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如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.

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