如图，在中，是边上的动点，在边上分别有点，使得，若，则__________（用含的代数式表...

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0＜m＜9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足ED⊥AB，FE⊥ED．

（1）求DE的长度；（用含m的代数式表示）

（2）求EF的长度；（用含m的代数式表示）

（3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．

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如图，在中，是边上的动点，在边上分别有点，使得，若，则__________（用含的代数式表示）．

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如图1，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n，请用含n的代数式表示正方形边上的所有小球数________；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样放置相同数目的小球， 设一条边上的小球数仍为n，请用含n的代数式表示立方体上的所有小球数 ________．

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如图，在矩形中，，，在边上有一点以的速度由

点向点运动，设点运动了秒．

用含的代数式表示的值；

当为何值时，与相似．

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已知开口向上的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．

（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）求系数a的取值范围；

（3）设抛物线的顶点为D，求△BCD中CD边上的高h的最大值．

（4）设E(-，0)，当∠ACB＝90°，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

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在菱形中，，，点是边上的一个动点.

（1）如图①，求的最小值；

（2）如图②，若也是边上的一个动点，且，求线段的最小值；

（3）若，问是否在菱形内部存在一点，使得这一点分别到点，点、点的距离相等，若存在，请你求出这个相等的距离；若不存在，说明理由.

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如图，一张三角形纸片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，点D是BC边上一动点，将BD，CD翻折使得B′，C′分别落在AB，AC边上，（B与B′，C与C′分别对应），点D从点B运动至点C，△B′C′D面积的大小变化情况是（　　）

A. 一直减小　　 B. 一直不变　　 C. 先减小后增大　　 D. 先增大后减小

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如图，一张三角形纸片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，点D是BC边上一动点，将BD，CD翻折使得B′，C′分别落在AB，AC边上，（B与B′，C与C′分别对应），点D从点B运动至点C，△B′C′D面积的大小变化情况是（　　）

A. 一直减小　　 B. 一直不变　　 C. 先减小后增大　　 D. 先增大后减小

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如图，在△ABC中，BC＝30，高AD＝18，作矩形PQRS，使得P，S分别落在AB，AC边上，Q，R落在BC边上．

(1)求证：△APS ∽△ABC；

(2)如果矩形PQRS是正方形，求它的边长；

(3)如果AP∶PB＝1∶2，求矩形PQRS的面积．

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