一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中四边形PRBA,RQDC,QPFE为正方形。记正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为,,, RH⊥PQ,垂足为H。
(1)若PR⊥QR,=16,=9,则= ,RH= ;
(2)若四边形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为25m2、13m2、36m2
①求△PRQ的面积;
②请判断△PRQ和△DEQ的面积的数量关系,并证明你的结论;
③六边形花坛ABCDEF的面积是 m2.
八年级数学解答题中等难度题
一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中四边形PRBA,RQDC,QPFE为正方形。记正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为,,, RH⊥PQ,垂足为H。
(1)若PR⊥QR,=16,=9,则= ,RH= ;
(2)若四边形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为25m2、13m2、36m2
①求△PRQ的面积;
②请判断△PRQ和△DEQ的面积的数量关系,并证明你的结论;
③六边形花坛ABCDEF的面积是 m2.
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在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为: .
(2)若△DEF三边的长分别为、、,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.
(3)如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积.
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如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥CD,EF∥DA∥CB,则有( )
A. S1=S4 B. S1+S4=S2+S3 C. S1S4=S2S3 D. 都不对
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如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥CD,EF∥DA∥CB,则有( )
A. S1=S4 B. S1+S4=S2+S3 C. S1S4=S2S3 D. 都不对
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如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为40 m,∠ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,请问需投资金多少元?(结果保留整数)
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如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为40 m,∠ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,请问需投资金多少元?(结果保留整数)
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如图,菱形花坛的边长为6cm,一个内角为60°,在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形(图中粗线部分),则围出的图形的周长为___________ cm.
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某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛,如图中的阴影部分所示,校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示,并在新扩充的部分种上草坪,则扩建后菱形区域的周长为( )
A. 20m B. 25m C. 30m D. 35m
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某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:
按上规律推断,S与n的关系是________________________________。
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在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;
( 1 )根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组;
( 2 )请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;
( 3 )由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?
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