如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）当∠A...

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

（1）当∠A为70°时，则

∵∠ACD-∠ABD=∠________，

∴∠ACD-∠ABD=________°

∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=________°。

（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系________。

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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD －∠ABD=∠____________

∴∠ACD －∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）

∴∠A1=___________°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An 的数量关系____________；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=　　．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q —∠A1的值为定值.

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

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如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A₁ 。

1.当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠________

∴∠ACD-∠ABD=________°  ∵BA₁、CA₁是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁=________ °

2.根据①中的计算结果写出A与A₁之间等量关系

3.A₁BC的角平分线与A₁CD的角平分线交于A₂，A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此

继续下去可得A₄、_……、 A_n，请写出A₆与A的数量关系________。

4.如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑

动时有下面两个结论：

①M+A₁的值为定值；②M-A₁ 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

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如图，△ABC中，∠A=96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，则∠A1=_______度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n为正整数），则∠An=_______度（用含α的代数式表示）．

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如图，在△ABC中，∠A=60°，点E是两条内角平分线的交点，点F是两条外角平分线，点A₁是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点的交点．

（1）求∠A₁EC的度数；

（2）求∠BFC的度数；

（3）探索∠A₁与∠A的数量关系，并说明理由；

（4）若∠A=100°，在（3）的情况下，作∠A₁BC与∠A₁CD的平分线交于点A₂，以此类推，∠A_nBC与∠A_nCD的平分线交于点A_n，求∠A_n的度数。(直接写出结果)

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△ABC中, ∠ABC=40°，∠ACB=80°，BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CI为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CI于I点，记∠BAC=∠1，∠BIC=∠2，则∠1：∠2= 　　 　 （求比值）．

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如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．

(1)当∠A为70°时，∠A1＝　　 °；

(2)如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系　　 ；

(3)如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．

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如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A =58°，求∠H的度数．

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如图，若BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACD，当∠BAP＝130°时，∠BPC＝_____度.

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如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠BAC的度数是　　　　　　　　 ．

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