如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上...

如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m。质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s。取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力。

（1）求A、B间的水平距离x；

（2）求小物块从C滑到D所用时间t0；

（3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离。

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如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m。质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s。取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力。

（1）求A、B间的水平距离x；

（2）求小物块从C滑到D所用时间t0；

（3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离。

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如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m．质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s．取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力．

（1）求A、B间的水平距离x；

（2）求小物块从C滑到D所用时间t0；

（3）求圆弧半径R.

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如图所示，光滑水平地面上停放着一辆质量为M的小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB的最低点B与水平轨道BD平滑相接，小车的右端固定有一个轻质弹簧，弹簧左端自然伸长至C点，水平轨道BC段粗糙，CD段光滑．现有一可视为质点的物块从A点正上方h=R处无初速度下落，物块质量为m，恰好落入小车沿圆轨道滑动，然后沿水平轨道滑行，与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B点相对于车静止．已知M=3m，物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求

（1）物块下落后由A滑至B处时，对轨道的压力大小；

（2）压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能．

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如图所示，AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道，与水平放置的P板的上表面BC在B点相切，BC是静止在光滑水平地面上的长木板，质量为M=3.0kg．Q是一质量为m=1.0kg的小物块，现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放，从P板的左端开始向右滑动．已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少？

(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下，长木板P至少多长？

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如图所示，AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道，与水平放置的P板的上表面BC在B点相切，BC是静止在光滑水平地面上的长木板，质量为M=3.0kg．Q是一质量为m=1.0kg的小物块，现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放，从P板的左端开始向右滑动．已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少？

(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下，长木板P至少多长？

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如图所示，AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道，与水平放置的P板的上表面BC在B点相切，BC是静止在光滑水平地面上的长木板，质量为M=3.0kg．Q是一质量为m=1.0kg的小物块，现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放，从P板的左端开始向右滑动．已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少？

(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下，长木板P至少多长？

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如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab为四分之一圆弧轨道，bc段水平，且与ab圆弧相切于b点，在光滑水平地面上紧靠轨道c端，停着质量为、长度为的平板车，平板车上表面与bc等高、现将可视为质点的物块从与圆心O等高的a点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点b时的速度大小为，对轨道的压力大小等于30N，之后物块向右滑上平板车。取重力加速度，不计空气阻力。

求该物块的质量；

若物块最终未从平板车上滑落，求物块在平板车上滑动过程中产生的热量。

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如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab为四分之一圆弧轨道，bc段水平，且与ab圆弧相切于b点，在光滑水平地面上紧靠轨道c端，停着质量为M=3kg、长度为L=0.5m的平板车，平板车上表面与bc等高、现将可视为质点的物块从与圆心O等高的a点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点b时的速度大小为vb=2m/s，对轨道的压力大小等于30N，之后物块向右滑上平板车.取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求该物块的质量；

(2)若物块最终未从平板车上滑落，求物块在平板车上滑动过程中产生的热量。

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一表面光滑倾角为的斜面体固定在水平面上，在斜面体的上端用销钉固定一质量为的长木板，且点到斜面体下端的间距足够长。斜面体的左侧某位置有一带有光滑的圆弧轨道的平台，其中半径为点与圆心等高， 点的切线水平。现将一可视为质点的质量为的滑块由点无初速度释放，经过一段时间滑块无碰撞地滑上长木板，同时立即将销钉拔掉，使滑块和长木板具有共同的速度。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度。试求：

（1）滑块离开点前的瞬间对点的压力；

（2）滑块由点运动到点的时间；

（3）滑块与长木板的共同速度。

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