如图所示，水平桌面上有一质量M=2kg开口向上缸壁厚度不计的汽缸，质量m=2kg、横截面积...

如图所示，水平桌面上有一质量M=2kg开口向上缸壁厚度不计的汽缸，质量m=2kg、横截面积S=10cm2的活塞密封了一定质量的理想气体。一根轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一根劲度系数k=200N/m的竖直轻弹簧，弹簧的下端系一质量M1=5kg的物块。开始时，缸内气体的温度t1=127℃，活塞到缸底的距离L1=80cm，弹簧恰好处于原长。已知大气压强p0=1.0×105Pa，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却，已知当地重力加速度为g=10m/s2，求：

①气缸恰好离开桌面时，气体压强为多大；

②气缸恰好离开桌面时，气体温度为多少。

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如图所示，厚度和质量不计、横截面积为S＝10 cm2的绝热汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸内有一绝热的“T”形活塞固定在桌面上，活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300 K，压强为p＝0.5×105 Pa，活塞与汽缸底的距离为h＝10 cm，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气，大气压强为p0＝1.0×105 Pa.求：

(1)此时桌面对汽缸的作用力大小FN；

(2)现通过电热丝给气体缓慢加热到T，此过程中气体吸收热量为Q＝7J，内能增加了ΔU＝5J，整个过程活塞都在汽缸内，求T的值.

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如图所示，水平面上固定着开口向上的汽缸，质量m=5 kg、横截面积S =50 cm2 的活塞密封了一定质量的理想气体，一根轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一根劲度系数k=500 N/m的竖直轻弹簧，弹簧的下端系一质量M=5 kg的物块。开始时，缸内气体的温度t1 =27℃，活塞到缸底的距离L1 =120cm，弹簧恰好处于原长。已知大气压强p0 =1.0 ×105Pa，不计一切摩擦，现使缸内气体缓慢冷却，求

（i）物块恰好离开桌面时，缸内气体的温度t2；

（ii）缸内气体的温度降低到-48℃时，物块离桌面的高度h。

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如图所示，圆柱形汽缸开口向上，竖直放置在水平面上，汽缸足够长，内截面积为S，大气压强为p0。一厚度不计、质量为的活塞封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为V0。先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T0，求稳定后缸内气体的体积。

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如图所示，圆柱形汽缸开口向上，竖直放置在水平面上，汽缸足够长，内截面积为S，大气压强为p0。一厚度不计、质量为的活塞封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为V0。先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T0，求稳定后缸内气体的体积。

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如图所示，圆柱形汽缸开口向上，竖直放置在水平面上，汽缸足够长，内截面积为S，大气压强为p0。一厚度不计、质量为的活塞封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为V0。先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子，然后将缸内气体温度缓慢升高到2T0，求稳定后缸内气体的体积。

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一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0.4 m．已知大气压为po=1×105Pa．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少?(取重力加速度g=l0m／s2。)

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一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0.4 m．已知大气压为po=1×105Pa．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少?(取重力加速度g=l0m／s2。)

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如图所示，一总长度为L导热性能良好的汽缸放置在水平面上，开口向左。用横截面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞静止时距汽缸底部L/2 。现保持温度不变，缓慢转动汽缸．使其开口竖直向上放置，活塞最终静止时距汽缸底部L/4。已知大气压强为po，不计活塞厚度，活塞与汽缸无摩擦接触且气密性良好。重力加速度为g。

(1)求活塞质量m；

(2)现用外力F缓慢竖直向上拉动活塞，活塞到达汽缸上边缘时，汽缸恰好对地面无压力。求此时所施加外力F的大小。

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