抛物线沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果...

抛物线沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线沿直线向上平移，平移距离为时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是_____．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过点，顶点为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，先将抛物线向上平移使其顶点在原点，再将其顶点沿直线平移得到抛物线，设抛物线与直线交于、两点，求线段的长.

（3）在图1中将抛物线绕点旋转后得到抛物线，直线总经过一个定点，若过定点的直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式.

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如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线及直线，所围成的阴影部分的面积为S，平移的距离为m,则下列图象中，能表示S与m的函数关系的图象大致是（　　　　 ）．

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对于抛物线y=（x+4）2﹣5，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下

B. 对称轴是直线x=4

C. 顶点坐标（4，﹣5 ）

D. 向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到y=x2

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已知抛物线．

（Ⅰ）若抛物线的顶点为（－2，－4），抛物线经过点（－4，0）．

①求该抛物线的解析式；

②连接，把所在直线沿轴向上平移，使它经过原点，得到直线，点是直线上一动点．

设以点， ， ， 为顶点的四边形的面积为，点的横坐标为，当≤≤时，求的取值范围；

（Ⅱ）若＞0， ＞1，当时， ，当0＜＜时， ＞0，试比较与1的大小，并说明理由．

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如图，己知抛物线与直线的一个交点记为A，点A的横坐标是－3.

（1）求抛物线M1的表达式及它的顶点坐标；

（2）将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M2，直线与M2的一个交点记为B，点C是线段AB上的一个动点，过点C作x轴的垂线，垂足为D，在CD的右侧作正方形CDEF.

①当点C的横坐标为2时，直线y＝x＋n恰好经过正方形CDEF的顶点F，求此时n的值；

②在点C的运动过程中，若直线y＝x＋n与正方形CDEF始终没有公共点，求n的取值范围（直接写出结果）.

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