将两块全等的含30°角的直角三角板按如图1所示的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图2所示的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时,∠BCB1= °;
(2)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
将两块全等的含30°角的直角三角板按如图1所示的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图2所示的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时,∠BCB1= °;
(2)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B1CF.
(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B1CF.
(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
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(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30º)按图1
的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转
角小于90º)至图2所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1
交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B1CF;
(2)当旋转角等于30º时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O。
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,求证:AB⊥A′B′
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