如图所示为竖直平面内固定的四分之一圆弧轨道AP,圆弧轨道的圆心为O,OA水平,OP竖直,半径为。一质量为的可视为质点的小物块从圆弧顶点A开始以m/s的速度从A到P做匀速圆周运动,重力加速度, Q为圆弧AP的一个三等分点(图中未画出),OA与OQ的夹角为30°,则下列说法正确的是( )
A.在A到P的过程中轨道的动摩擦因数逐渐减小
B.在Q点时,重力的瞬时功率为15W
C.小物块在AQ段克服摩擦力做的功等于在QP段克服摩擦力做的功
D.在P点时,小物块对圆弧轨道的压力大小为10 N
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如图所示,光滑四分之一圆弧形轨道AB与粗糙水平轨道BD的B端平滑连接,圆弧轨道半径R=0.40m,整个装置处理在竖直平面内。有一质量m=0.10kg的物块P(可视为质点)放在与圆心等高的A点,从静止开始滑下,与水平轨道上C点质量也为m的静止物块Q发生弹性碰撞,BC的距离L=1.0m,水平地面BD与物块P、Q之间的动摩擦因数μ=0.2,求
(1)物块P运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨的压力;
(2)碰撞后瞬间物块Q的速度大小;
(3)若在D处放上一竖直的弹性挡板,CD间距也为L=1.0m,P物块释放点离水平轨道的高度为h,要使PQ之间只发生一次碰撞,求h的取值范围。(P可以从圆轨道上或A点正上方某位置释放)
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如图所示,光滑四分之一圆弧形轨道AB与粗糙水平轨道BD的B端平滑连接,圆弧轨道半径R=0.40m,整个装置处理在竖直平面内。有一质量m=0.10kg的物块P(可视为质点)放在与圆心等高的A点,从静止开始滑下,与水平轨道上C点质量也为m的静止物块Q发生弹性碰撞,BC的距离L=1.0m,水平地面BD与物块P、Q之间的动摩擦因数μ=0.2,求
(1)物块P运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨的压力;
(2)碰撞后瞬间物块Q的速度大小;
(3)若在D处放上一竖直的弹性挡板,CD间距也为L=1.0m,P物块释放点离水平轨道的高度为h,要使PQ之间只发生一次碰撞,求h的取值范围。(P可以从圆轨道上或A点正上方某位置释放)
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在如图所示,AB为光滑水平桌面;BQ为竖直平面内半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道,固定在AB右端。Q点与圆心O等高。在水平桌面上放一块长为L=1m的木板,其质量为m=1kg,木板右端上表面与圆弧轨道相切于B点。木板左端放一个质量也为m的小物块(可视为质点),小物块带电量为。现在竖直线OB左侧空间加匀强电场,电场强度E=105 N/C,方向与水平方向成370斜向下,同时在小物块上施加6N的水平向左的恒力F。小物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.25,重力加速度g=10m/s2。sin370 = 0.6,cos370 = 0.8。设小物块与薄板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求小物块所受的摩擦力大小;
(2)若撤去拉力F,求小物块第一次到达B点时的速度大小;
(3)当小物块返回B点时,撤去电场。小物块最后停在木板上,距木板右端l=0.2m处。 求小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦力做的功。
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如图所示,四分之一光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,圆心为O,半径OA水平,OB竖直,质量为m的小球从A点由静止释放后,沿圆孤滑下从B点抛出,最后落在地面上C点,已知AC间的水平距离和竖直距离均为L,小球可视为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法正确的是
A. 当小球运动到轨道最低点B时,轨道对其支持力为2mg
B. 根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2L
C. 小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角的正切值tan=2
D. 如果在竖直平面内A点正上方有一P点,OP连线与水平方向夹角=45°,则将小球从P点由静止释放后运动到B点时,对轨道的压力大小为4rng
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竖直平面内半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道下端与粗糙水平轨道相切,水平轨道长L=0.2m,右端与半径大于R的光滑圆弧轨道平滑相连,视为质点的小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2.物体始终没有离开轨道,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)碰撞前瞬间A的速率v;
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′;
(3)A和B整体最终停止的位置离B距离.
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如图所示,BC为半径R=0.8m的四分之一圆弧固定在竖直平面内,AB为水平轨道,两轨道在B处相切连接。AB轨道上的滑块P通过不可伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接。P、Q均可视为质点且圆弧轨道C点与竖直杆间距离足够远,开始时,P在A处,Q在与A同一水平面上的E处,且绳子刚好伸直处于水平,固定的小滑轮在D处,DE=0.35m,现把Q从静止释放,当下落h=0.35m时,P恰好到达圆弧轨道的B点,且刚好对B无压力,并且此时绳子突然断开,取g=10m/s2。求:
(1)在P到达B处时,P、Q的速度大小分别为多少(结果可保留根式);
(2)滑块P、Q落地的时间差。
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(20分)如图所示,四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内,圆弧轨道的圆心为O,半径R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向的运动速度v=.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷 量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑,恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为,不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g。
(1)求物体下滑到P点时,物体对轨道的压力F
(2)求物体返回到圆弧轨道后,能上升的最大高度H
(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出),物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为,试 求 物体 在传送带上运动的时间t。
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