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如图所示，BC为半径R=0.8m的四分之一圆弧固定在竖直平面内，AB为水平轨道，两轨道在B处相切连接。AB轨道上的滑块P通过不可伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接。P、Q均可视为质点且圆弧轨道C点与竖直杆间距离足够远，开始时，P在A处，Q在与A同一水平面上的E处，且绳子刚好伸直处于水平，固定的小滑轮在D处，DE=0.35m，现把Q从静止释放，当下落h=0.35m时，P恰好到达圆弧轨道的B点，且刚好对B无压力，并且此时绳子突然断开，取g=10m/s2。求：
（1）在P到达B处时，P、Q的速度大小分别为多少（结果可保留根式）；
（2）滑块P、Q落地的时间差。
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如图所示，BC为半径R=0.8m的四分之一圆弧固定在水平地面上，AB为水平轨道，两轨道在B处相切连接。AB轨道上的滑块P通过不可伸长的轻绳与套在竖直光滑细杆的滑块Q连接。P、Q均可视为质点且圆弧轨道C点与竖直杆间距离足够远，开始时，P在A处，Q在与A同一水平面上的E处，且绳子刚好伸直处于水平，固定的小滑轮在D处，DE=0.35m，现把Q从静止释放，当下落h=0.35m时，P恰好到达圆弧轨道的B点，且刚好对B无压力，并且此时绳子突然断开，取g=10m/s2。求：
（1）在P到达B处时，P、Q的速度大小分别为多少（结果可保留根式）；
（2）滑块P、Q落地的时间差。
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如图所示，在竖直平面内固定一个四分之一圆弧光滑轨道，圆弧轨道下端与足够长的水平粗糙地面相切。现将小滑块A由圆弧轨道的最高点无初速度释放，A将沿圆弧轨道下滑进入水平地面。已知圆弧轨道的半径R=0.8m，A的质量m=lkg。A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取l0m/s2。求：
(1)A经过圆弧轨道最低点时速度的大小v；
(2)A经过圆弧轨道最低点时受到支持力的大小F；
(3)A在水平粗糙地面上运动的过程中受到支持力的冲量的大小I.
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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。
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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s
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如图所示，竖直平面内有一个半径为 R=0.8m 的固定光滑四分之一圆弧轨道PM，P为圆弧轨道的最高点。圆弧轨道最底端M 处平滑连接一长 s＝4.8m 的固定粗糙水平轨道 MN，N 端为一个竖直弹性挡板，质量分别为 mA＝2kg、mB＝1kg 的物块 A、B 静置于 M 点，它们中间夹有少量炸药，炸药突然爆炸，A 恰好不能从 P 端滑出，B 与挡板碰撞时没有能量损失。AB 与水平轨道 MN 间的动摩擦因数为μ＝0.25，A、B 均可视为质点，g 取 10m/s2 ，问：
(1)A 刚滑上圆弧轨道时对轨道的压力为多大？
(2)炸药爆炸时有多少化学能转化为 A、B 机械能？
(3)适当改变PM 的轨道半径，保持其它条件不变，使炸药爆炸后，A 与B 刚好能同时回到M 处发生碰撞，碰撞后粘在一起，AB 最终停在水平轨道上的位置距离 M 点多远？（结果保留 2 位有效数字）
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如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R＝0.8 m、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪．某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到P上的Q点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN。
(2)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。
(3)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek。
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如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求
(1)邮件滑到B点时的速度大小；
(2)邮件由B点运动到C点的时间；
(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。
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如图为分拣邮件的传输装置示意图，固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点，圆弧的半径为R=0.8m；传送带的长度L=3m，以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放，已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求
(1)邮件滑到B点时的速度大小；
(2)邮件由B点运动到C点的时间；
(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。
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如图所示，足够长的半径为R=0.4 m的1/4圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m=1 kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。g取10 m/s2。则( )
A. 两球最终在水平面上运动的速度大小为2 m/s
B. 小球甲下滑过程中机械能守恒
C. 小球甲下滑到圆弧形轨道最低点时，对轨道压力的大小为10 N
D. 整个过程中轻杆对小球乙做的功为1 J
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光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：